/etc/postfix/master.cf で

submission inet n - n - - smtpd

この1行のコメントアウトをはずすしてpostfix reloadするだけ。それでポート25番だけでなく587番でもPostfixがSMTPサーバとして待ち受けをはじめてくれるはず。
/etc/servicesに次の行がちゃんとあるかどうかも確認！

submission 587/tcp msa # mail message submission
submission 587/udp msa # mail message submission

SMTP AuthなりPOP before SMTPなりで認証をかけた上でのお話

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